みなさん、こんにちは。しゅんです。
今日は、高松智史さんの「フェルミ推定の技術」を読んで個人的に共感、勉強になったポイント等を「4つ」共有させてもらいます。
※英語圏の方々はこちら以降をお読みください！
hello everyone. It’s Shun.
Today, I would like to share “4” points that I personally sympathized with and learned from reading Satoshi Takamatsu’s “Fermi estimation techniques”.
* For English-speaking people, please read the following!
日本語 ver.
この本を一言で表すと
「フェルミ推定のイロハを教えてくれる」本
本を読み終えての感想
①フェルミ推定の因数分解は「タテ」と「ヨコ」の2種類が存在
まずはタテとヨコの因数分解の違いを押さえておく。
タテの因数分解とは、例えば次のような恰好のものである。
・お題：マッサージチェアの市場規模は・・・？
=（旅館等のマッサージチェアを保有する法人向け市場） + （世帯等のマッサージチェアを保有する個人向け市場）
タテの因数分解は基本的に加算で表現を行う。
対して、ヨコの因数分解とは、例えば次のような恰好のものである。
・お題：マッサージチェアの市場規模は・・・？
=（旅館等のマッサージチェアを保有する施設数） × （1施設のマッサージチェア数） ÷ （耐用年数） × （マッサージチェア単価）
ヨコの因数分解は基本的に乗算で表現を行う。
以上、これらタテとヨコの因数分解を比較してみると、タテの因数分解では解をアウトプットするための選択肢が増えることから因数分解を網羅できているような感覚を覚えるが、先のタテの例でいくと、「（旅館等のマッサージチェアを保有する法人向け市場）」と「（世帯等のマッサージチェアを保有する個人向け市場）」ってそれぞれさらにどういった因数分解に掘り下げていかないといけないんだっけという具合に、タテの因数分解が増えれば増えるほど、因数分解としてブレイクダウンしていかなければいけない選択肢が増えるので、ゴール（解のアウトプット）になかなか近づけない。
翻ってヨコの因数分解ではタテの因数分解と違って解をアウトプットするための選択肢が増えるわけではなく、要素を増やしている（ゴールである解のアウトプットまでの橋を少しずつ作っているようなイメージ）ことから、ゴールへと着実に近づいていく。
そう、つまり重きを置くべき因数分解は、「ヨコ」の因数分解なのである。
②因数分解時は「割合」より「絶対数」の方が遥かに扱いやすい
割合と絶対数の扱いやすさを比較するために、野球を趣味としている人の数を算出して推定してみる。
例えば因数分解として以下の2つが浮かんだとする。
※ちなみに以下因数分解に対して置いている値は説明をしやすくするために便宜上置いただけであることから精緻ではない
①割合ベース
・お題：野球を趣味としている人の数は・・・？
=（スポーツを趣味とすることが可能な対象人数） × （スポーツを趣味とする割合） × （野球をスポーツとして選択する割合）
=8千万人 × 10% × 1%
=8万人
②絶対数ベース
・お題：野球を趣味としている人の数は・・・？
=（野球関連コミュニティ数（部活、クラブ等）） × （所属人数）
=10万コミュニティ × 20人
=200万人
以上2つのベースを比較してみて一番腑に落ちないのはやはり割合（「スポーツを趣味とする割合」、「野球をスポーツとして選択する割合」）の部分だと思う。
なぜ腑に落ちないのかというと、割合と絶対数では肌感に大きな差があるからである。
例えば、今回は「①割合ベース」で「スポーツを趣味とする割合」を10%、「野球をスポーツとして選択する割合」を1%としたが、野球をスポーツとして選択する割合は2%、あるいは5%、もしかしたら10%であるかもしれない。
仮にここを1%から2%に変更した場合、アウトプットとしては16万人という数値が出てくるので、変更前の8万人と比べると2倍になる。割合としてはたったの1%しか変化していないのにである。
そう、つまり、割合ベースは得てしてアウトプットの最もらしさを肌感で感じ取りにくいのである。
対して絶対数ベースでは、例えば所属人数の20人を2倍の40人としたとすると、20人も増加しているわけなので肌感的にも感じ取りやすい。
少子高齢化のこのご時世で40人も所属しているだろうか、さすがにそれはマイノリティではないかと懐疑的な目を光らせることができる。
よって、基本的には割合ベースより絶対数ベースの方が因数分解としては扱いやすいのである。
③フェルミ推定は勘の集大成
フェルミ推定は「未知の数字を常識や知識をもとにロジックで計算すること」を指しているが、そこまで壮大なものではない。
なぜなら、フェルミ推定は最終的には少なからず当てずっぽう要素が散りばめられることになるからだ。
今回はスポーツジムの市場規模を例としてフェルミ推定がいかに勘の部分が多いかを見ていく。
・お題：スポーツジムの市場規模は・・・？
=（スポーツジム数） × （1店舗売上）
↓（一店舗売上）は抽象的であることからさらにブレイクダウン
=（スポーツジム数） × （一店舗会員数） × （月会費） × （12ヵ月）
=5,000店舗 × 1,000人 × 1万円 × 12ヵ月
=6,000億円
一見最もらしい値に見えるが、「スポーツジム数」、「一店舗会員数」これら2つは私は「勘かな・・・」と感じる。
月の会費は我が家のポストに頻繁に入っているジムのチラシを見ていても、近似値に近い値段（肌感的には8,000円/月前後だが数値を丸めて1万円でOK）に見えるので、多少の勘は孕んでいるが一旦よし。
「スポーツジム数」、「一店舗会員数」に関してはさらにブレイクダウンした因数分解を行い、肌感的に腑に落ちるレベルにしないといけないだろう。
以上のことから分かるように、フェルミ推定はどこまで突き詰めようとも最終的には勘の部分が多く含まれてしまうのである。
我々はこの現実を受け止めたうえでフェルミ推定を行う必要があるのだ。
④フェルミ推定は数字丸めが必至
なぜ、フェルミ推定では数字を丸める必要があるのか。
それは、「クライアントをミスリードさせてしまう可能性が上がるから」である。
先述の通り、フェルミ推定はどこまでいこうと最終的には勘の部分が多く包含される。
それなのにだ、例えば先ほどのスポーツジムの市場規模推定で「5678億9千万円」という数値を弾き出しクライアントへ報告してしまうと、先方として「やけに具体的な数字だな、こんなに細かく算出しているということはきっと相当な根拠みたいなのがあるに違いない。それに我々がある程度予測していた数字とも大きな誤差はないし、これ以上の議論は一旦不要かな。」というような意識を持ったとしても何ら不思議ではない。
そう、つまりフェルミ推定で数字を丸めないことは本末転倒なのである。
余談だが、著者の高松氏は本項の締めくくりとして、「フェルミ推定で数字を丸めない人は頭を丸めましょう」と綴っていた・・・笑
最後に
いかがでしたか・・・？
どういった内容の本だったかというのは詳細に記さず、あくまで共感、勉強になったポイント等にフォーカスして「4つ」紹介させてもらいました。
皆さんに共感してもらえるポイントが「1つ」でもありましたら、幸いです。
それでは今回はこの辺で！
English ver.
To describe this book in one word
A book that “tells you the basics of Fermi estimation”
Impressions after reading the book
①There are two types of factorization for Fermi estimation: “vertical” and “horizontal”
First, understand the difference between vertical and horizontal factorization.
An example of vertical factorization is as follows.
・Theme: What is the market size of massage chairs?
= (Market for corporations that own massage chairs such as inns) + (Market for individuals that own massage chairs such as households)
Vertical factorization is basically expressed by addition.
On the other hand, horizontal factorization is something like the following, for example.
・Theme: What is the market size of massage chairs?
= (Number of facilities such as inns that have massage chairs) × (Number of massage chairs in one facility) ÷ (Durable life) × (Unit price of massage chairs)
Horizontal factorization is basically expressed using multiplication.
Comparing these vertical and horizontal factorizations above, I get the feeling that vertical factorization covers all factorizations because there are more options for outputting solutions, but the vertical factorization Using the example above, we need to dig deeper into the factor analysis of “(market for corporations that own massage chairs such as inns)” and “(market for individuals that own massage chairs such as households)”. As the number of vertical factorizations increases, the number of options that must be broken down increases, making it difficult to get closer to the goal (the output of the solution).
On the other hand, unlike vertical factorization, horizontal factorization does not increase the number of options for outputting a solution, but rather increases the number of elements (it gradually builds a bridge to the goal of outputting a solution) image), we are steadily approaching our goal.
That’s right, the factorization that should be emphasized is the “horizontal” factorization.
②When factoring, “absolute numbers” are much easier to handle than “proportions”
In order to compare the ease of handling percentages and absolute numbers, let’s calculate and estimate the number of people who play baseball as a hobby.
For example, suppose we come up with the following two factors.
*By the way, the values set for the factorization below are not precise as they are only set for convenience to make the explanation easier.
① Percentage basis
・Theme: How many people have baseball as a hobby?
= (Target number of people who can take up sports as a hobby) × (Percentage who chooses sports as a hobby) × (Percentage who chooses baseball as a sport)
=80 million people × 10% × 1%
=80,000 people
②Absolute number base
・Theme: How many people have baseball as a hobby?
= (Number of baseball-related communities (club activities, clubs, etc.)) × (Number of members)
=100,000 communities x 20 people
=2 million people
Comparing the two bases above, I think the thing that doesn’t make sense the most is the percentage (“proportion of people who take sports as a hobby” and “proportion of people who choose baseball as a sport”).
The reason why it doesn’t make sense is that there is a big difference in the texture between the percentage and the absolute number.
For example, this time we set the “percentage of sports as a hobby” to 10% and the “percentage of choosing baseball as a sport” to 1% on the “① percentage basis”, but the percentage of choosing baseball as a sport is 2%, or 5%, maybe 10%.
If we change this from 1% to 2%, the output will be 160,000 people, which is double the 80,000 people before the change. Even though the percentage change was only 1%.
Yes, in other words, it is difficult to get a feel for the most likely output when using a percentage basis.
On the other hand, on an absolute number basis, for example, if we double the number of 20 people to 40 people, this means an increase of 20 people, which is easy to feel.
In this day and age of declining birthrates and an aging population, I wonder if there are 40 people in the group, and I can’t help but keep a skeptical eye on them, wondering if they are in the minority.
Therefore, it is basically easier to handle factorization on an absolute number basis than on a ratio basis.
③Fermi estimation is the culmination of intuition
Fermi estimation refers to “calculating unknown numbers using logic based on common sense and knowledge,” but it is not that grand.
This is because Fermi estimation ultimately involves quite a bit of guesswork.
This time, we will use the market size of gyms as an example to see how much of the Fermi estimation is based on intuition.
・Theme: What is the market size of sports gyms?
= (Number of gyms) × (Sales per store)
↓ (Sales per store) is abstract, so it is further broken down.
= (Number of gyms) × (Number of members per store) × (Monthly membership fee) × (12 months)
=5,000 stores × 1,000 people × 10,000 yen × 12 months
=600 billion yen
At first glance, these values seem plausible, but I feel that these two values, “number of gyms” and “number of members per store,” are just guesses.
The monthly membership fee is close to the approximate value when I look at the gym flyers that frequently arrive in the mailbox at home (I feel it’s around 8,000 yen/month, but rounding the number to 10,000 yen is OK) I can see it, so it takes some guesswork, but it’s okay for now.
Regarding the “number of sports gyms” and “number of members per store,” we will need to further break down the factors and bring them to a level that makes sense intuitively.
As you can see from the above, no matter how far you go into Fermi estimation, it ultimately involves a lot of intuition.
We need to accept this reality and perform Fermi estimation.
④Rounding of numbers is inevitable in Fermi estimation
Why is it necessary to round numbers in Fermi estimation?
This is because it increases the possibility of misleading the client.
As mentioned earlier, no matter how far Fermi estimation goes, it ultimately involves a lot of intuition.
And yet, for example, when I reported the figure “567.89 billion yen” to the client in the gym market size estimate I mentioned earlier, the client said, “That’s a really specific number, you calculated it in such detail.” There must be some solid basis for this, and there’s no big difference between the numbers we had predicted, so there’s no need for any further discussion. No wonder.
Yes, in other words, not rounding the numbers in Fermi estimation is putting the cart before the horse.
As a side note, the author, Mr. Takamatsu, concluded this section by saying, “Those who do not round numbers in Fermi estimation should round their heads”…lol
Lastly
How was it···?
I didn’t go into detail about the content of the book, but instead focused on the points that resonated with me and the things I learned from it, so I would like to introduce four points.
I would appreciate it if there was at least one point that everyone could relate to.
That’s all for today!
